Авіадвигунобудування - одна з небагатьох високотехнологічних галузей економіки України, яка має світовий рівень. Підтримка цього рівня неможлива без впровадження цифрових електронних систем управління і контролю двигунів, основною складовою яких є алгоритми управління і діагностування. Ці алгоритми базуються на використанні математичних моделей робочого процесу двигунів і їх систем. Адекватність моделей забезпечується їх узгодженням з експериментальними даними, отриманими під час випробувань і експлуатації.

Роботи з параметричної діагностики двигунів розпочаті в 1975 році під керівництвом проф. Симбірського Д. Ф. і проф. Єпіфанова С. В. Роботи з алгоритмів управління розпочато в 1989 році під керівництвом проф. Єпіфанова С. В. Результати реалізовано на двигунах Д-18Т (літак Ан-124 "Руслан"), Д-436-148 (Ан-148), АІ-222К-25 (літак L-15), ТВ3-117ВМА-СБМ1 (Ан-140), ПС-90 (Іл-96, Ту-204), Д-27 (Ан-70), АІ-450МС (Ан-148), МС-14 (Ан-3), ТВ3-117ВМА- СБМ1В (вертоліт Мі-8) і ряді інших.

Одним з основних вимог до авіаційних двигунів є забезпечення високого рівня надійності впродовж заданого періоду - ресурсу. Забезпечення сучасного рівня ресурсу двигунів не можливе, якщо немає безперервного контролю (моніторингу) вичерпання ресурсів окремих деталей у реальних умовах експлуатації за інформацією, яка реєструється в польоті. Для цього необхідно використовувати комплекс математичних моделей, що включають у себе моделі робочого процесу двигуна, граничних умов теплообміну деталей, чинників навантаження деталей, температурного стану деталей, напружено-деформованого стану деталей і пошкоджуваності матеріалів. На кафедрі запропоновані нові підходи до формування цього комплексу моделей, які дозволяють із необхідною точністю виконувати моніторинг ресурсу деталей за польотними даними.

Роботи з вимірювання температур і визначення температурного стану деталей ГТД розпочато в 1968 році під керівництвом проф. Симбірського Д. Ф. Напрямок, що пов'язаний з моніторингом ресурсу, засновано проф. Симбирским Д. Ф. і проф. Олійником О. В. в 1997 році. Результати реалізовано в системах моніторингу ресурсу основних деталей двигунів Д-18Т (літак Ан-124 "Руслан"), Д-436-148 (Ан-148), АІ-450МС (Ан-148), Д-27 (Ан-70) .

Коливальні процеси, де б вони не виникали, поширюються на сусідні вузли й деталі, на всю конструкцію літального апарата, спричиняючи не тільки дискомфорт для екіпажу й пасажирів, але й відмови автоматики літака й двигуна, резонансні явища і навіть руйнування елементів конструкції. Генерування й поширення коливань у машинах, а також методи боротьби з ними вивчає віброакустика.
З іншого боку, вібрації й шум двигуна мають достатньо багато інформації про стан, режим роботи двигуна та його окремих вузлів, а також про майбутнє руйнування будь-якого вузла або деталі. Тому вібродіагностика є одним із сучасних напрямків технічного діагностування, у якому в якості діагностичних сигналів використовують різноманітні коливальні процеси.
Методи вібродіагностики застосовують під час проєктування, виробництва, експлуатації й ремонту двигунів. Вони є ефективними для:

• виявлення дисбалансу деталей, що обертаються;
• дефектів підшипників, зубчастих передач, насосів, паливних форсунок;
• пульсацій тиску в газоповітряному тракті (помпаж, обертовий зрив, вібраційне горіння) і та ін.;
• дають можливість оцінювати стан двигуна та його елементів на будь-яку глибину;
• повністю автоматизувати процес діагностування аж до видачі рекомендацій екіпажу щодо дій в особливих випадках у польоті;
• одержувати прогноз на деякий інтервал часу, що робить можливою експлуатацію за фактичним технічним станом.

Визначено причину руйнування картера поршневого двигуна МАN за аналізом його вібраційних характеристик. Виконано у процесі льотних випробувань дослідження і аналіз вібрацій турбогвинтового двигуна пасажирського літака, визначено джерела вібрацій і причини руйнування двигуна в польоті, сформульовано рекомендації щодо зміни конструкції двигуна і вузлів кріплення з метою зниження рівня вібрацій. Розроблено методику виявлення за вібраційними характеристиками обертового зриву в компресорі з метою попередження розвитку помпажу. На замовлення Європейської космічної агенції виконано дослідження вібрацій термогідроакумулятора для космічної станції під час польоту ракети-носія на орбіту, сформульовано рекомендації щодо зміни конструкції термогідроакумулятора й вузлів його кріплення.

Основна тенденція останніх двох десятиліть - переміщення центру ваги фундаментальних і прикладних наукових робіт у бік чисельних досліджень фізичних об'єктів і явищ. Вона пов'язана зі швидким розвитком технічних і програмних засобів і в повній мірі відноситься до завдань прогнозування і реконструкції характеристик і теплового стану "гарячих" вузлів газотурбінних двигунів (в тому числі камер згоряння), випробувального та експлуатаційного обладнання газотурбінної техніки, що в свою чергу стало методологічної основою їх оптимального проєктування, доробки та діагностики.
Проблеми, з якими доводиться стикатися при вирішенні цих завдань, є одними з найважчих у сучасній математичній фізиці і математичному моделюванні, що обумовлено геометричною і фізичної складністю об'єктів газотурбінної техніки, присутністю в них таких явищ, як турбулентність, конвективний, променистий і зв'язаний теплообмін, фазові і хімічні перетворення.

Напрямок, пов'язаний із чисельним моделюванням, розвивався с.н.с. Костюком В. Є. з 1985 року спочатку в рамках наукової школи проф. Нечаєва Ю. Н. (Військово-повітряна інженерна академія ім. проф. М. Є. Жуковського, Москва) стосовно процесів у камерах згоряння, а з 2003 року в складі Національного аерокосмічного університету ім. М. Є. Жуковського був розширений щодо інших "гарячих" вузлів випробувального та експлуатаційного обладнання об'єктів газотурбінної техніки. Результати впроваджені в практику дослідно-конструкторських робіт підприємств газотурбобудування колишнього СРСР і України, а саме МНВП "Сатурн" ім. А. М. Люльки (Москва), ПМКБ (Пермь), ДП НВКГ "Зоря" - "Машпроект" (Миколаїв), ДП "Івченко-Прогрес" (Запоріжжя), "Мотор Січ" (Запоріжжя), ПАТ "Турбоатом" (Харків), ПАТ МНВО ім. М. В. Фрунзе (Суми).